4対1ゲーム予想、完全充足性での証明を主張

完全充足性での計算困難性を主張

原稿は、任意の正のεに対し、文字集合の大きさが上限k以下の4対1ゲームについて、完全に満たせる場合と、そのゲーム値がδ以下の場合を見分けることがNP困難だと証明したと述べる。
これにより4対1ゲーム予想が確認されるとしている。
また、3彩色可能なグラフの彩色と、2彩色可能な3一様ハイパーグラフで大きな独立集合を見つける問題への含意も挙げた。
NP困難とは、一般に効率的な解法がないと考えられる計算問題の分類である。

原稿によれば、これまでの最良の結果は、より制約の強い2対1ゲームについて、ほぼ完全な充足性を扱うものだった。

新たな原稿が、完全充足性を備えた4対1ゲーム予想の証明を主張し、著者らが説明する従来結果の範囲を広げた。

原稿が主張する完全充足性は、意図した正の事例を確実に満たせる性質を指す。
証明が成立すれば、長年の予想とともに、グラフ彩色やハイパーグラフの独立集合に関する困難性の結論にも関わる。